Извиниться или просить прощения

Извинения уместны

Извиниться - нормально, если в реальности вашей вины нет, но обстоятельства вами причинили человеку хлопоты, беспокойства или другие неприятности.

Вас толкнули, вы не удержались и задели другого человека. Или - вы обязаны передать человеку известие, которое его сильно огорчит.

Вы не виноваты, но неприятности пришли к человеку через вас. С вас - извинения.

Извинения уместны, если вы виноваты, но на вас не сердятся.

Вы опоздали, но вашему приходу рады. Не нужно грузить просьбами простить, объяснениями и прочее - изинитесь, улыбнитесь и обнимите хороших людей.

Извинений мало

Если вы людей всерьез задели, расстроили, и в этом очевидно ваша вина - извинения с вашей стороны неуместны и скорее оскорбительны.

"Я извиняюсь, но..." - это просто невоспитанность. "Я сам себя извиняю?" - Нет, просите прощения и постарайтесь сделать так, чтобы вас простили. Пусть не сразу - иногда для этого требуется время, - но позаботьтесь, чтобы люди были согласны с тем, что прощения у них действительно попросили, ущерб по возможности возместили и выводы на будущее - сделали. См.→